Question

（本題滿分14分）已知函數．設時取到最大值．

（1）求的最大值及的值；

（2）在中，角所對的邊分別為，，且，

求的值．

 

Answer 1

（1），；（2）．

【解析】

試題分析：（1）首先利用二倍角公式的降冪變形以及輔助角公式可將的表達式化簡為，再由可知，從而取到最大值時有，即時，；（2）由（1）可知知，再由正弦定理可由條件得，從而由余弦定理可知．

試題解析：（1）由題意可得：，（3分）

又∵，∴，（5分）故當，

即時，；（8分）（2）由（1）知，（9分）

又∵，∴，（10分）

∵，（12分）∴，即，

故．（14分）

考點：1．三角恒等變形；2．正余弦定理解三角形．