將9個大小相同的小球放入編號為1，2，3的三個盒子中，要求每個盒子內(nèi)的球數(shù)不小于該盒子的編號數(shù)，一共有
10
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種不同的放法．
分析：根據(jù)題意，原問題可化為將6個小球放進3個盒子，每個小盒至少一個的問題，進而分析可得分析可得，6個小球共5個空位，由插空法計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，先在編號為2的盒子中依次放入1個小球，編號為3的盒子中依次放入2個小球，
還剩余6個小球，只需將這6個小球放入3個小盒，每個小盒至少一個即可，
分析可得，6個小球共5個空位，從中選2個，插入擋板即可，
則有C52=10種不同的放法，
故答案為10．
點評：本題考查排列、組合的應(yīng)用，關(guān)鍵是將原來的問題轉(zhuǎn)化為將6個小球放進3個盒子，每個小盒至少一個的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次觀眾的抽獎活動的規(guī)則是：將9個大小相同，分別標有1，2，…，9這9個數(shù)的小球，放進紙箱中．觀眾連續(xù)摸三個球，如果小球上的三個數(shù)字成等差算中獎，則觀眾中獎的概率為
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4
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將9個大小相同的小球放入編號為1，2，3的三個盒子中，要求每個盒子內(nèi)的球數(shù)不小于該盒子的編號數(shù)，一共有________種不同的放法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西南寧二中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一次觀眾的抽獎活動的規(guī)則是：將9個大小相同，分別標有1，2，…，9這9個數(shù)的小球，放進紙箱中．觀眾連續(xù)摸三個球，如果小球上的三個數(shù)字成等差算中獎，則觀眾中獎的概率為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊門市沙洋中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將9個大小相同的小球放入編號為1，2，3的三個盒子中，要求每個盒子內(nèi)的球數(shù)不小于該盒子的編號數(shù)，一共有    種不同的放法．

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