Question

設(shè)a，b，c三數(shù)成等比數(shù)列，而x，y分別為a，b和b，c的等差中項(xiàng)，則=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．不確定

Answer 1

【答案】分析：先由a，b，c三數(shù)成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)得到b²=ac，根據(jù)x，y分別為a，b和b，c的等差中項(xiàng)，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到兩個(gè)關(guān)系式2x=a+b和2y=b+c，分別解出x與y，然后代入所求的式子中，化簡后將b²=ac代入即可得到值．
解答：解：由a，b，c三數(shù)成等比數(shù)列，得到b²=ac，
因?yàn)閤，y分別為a，b和b，c的等差中項(xiàng)，得到2x=a+b，2y=b+c，
化簡得：x=，y=，
則=+====2．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列及等比數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道中檔題．