【題目】若直線與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，圓C以線段AB為直徑．

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線l過(guò)點(diǎn)且圓心C到l的距離為1，求直線l的方程．

【答案】（1）（2）或

【解析】

（1）根據(jù)題意得到A，B的坐標(biāo)，然后得到圓心的坐標(biāo)，再求出半徑，得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）研究直線斜率不存在是否滿足題意，再研究當(dāng)直線斜率存在時(shí)，利用圓心到直線的距離公式，得到斜率的方程，求出斜率，從而得到答案.

（1）直線，

令得，故，

令得，故，

所以根據(jù)題意中點(diǎn)，

圓的半徑，

故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.

（2）當(dāng)直線斜率不存在，即，

滿足圓心到的距離為，符合題意，

當(dāng)直線斜率存在，設(shè)為，

則，即，

根據(jù)圓心到的距離為，

得，解得，

故直線，整理得，

所以滿足題意的直線的方程為：或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中a∈R．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng) 時(shí)，設(shè)、為曲線上任意兩點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為k，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市政府招商引資，為吸引外商，決定第一個(gè)月產(chǎn)品免稅，某外資廠該第一個(gè)月A型產(chǎn)品出廠價(jià)為每件10元，月銷售量為6萬(wàn)件；第二個(gè)月，當(dāng)?shù)卣_始對(duì)該商品征收稅率為 ，即銷售1元要征收元）的稅收，于是該產(chǎn)品的出廠價(jià)就上升到每件元，預(yù)計(jì)月銷售量將減少p萬(wàn)件.

（1）將第二個(gè)月政府對(duì)該商品征收的稅收y（萬(wàn)元）表示成p的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

（2）要使第二個(gè)月該廠的稅收不少于1萬(wàn)元，則p的范圍是多少？

（3）在第（2）問(wèn)的前提下，要讓廠家本月獲得最大銷售金額，則p應(yīng)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(管道構(gòu)成Rt△FHE，H是直角項(xiàng)點(diǎn))來(lái)處理污水．管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好．設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度L．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線及圓．

（1）求直線所過(guò)定點(diǎn)；

（2）求直線被圓截得的最短弦長(zhǎng)及此時(shí)直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）若A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)P，，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為，， 離心率.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）作一條垂直于軸的直線，使之與橢圓在第一象限相交于點(diǎn)，在第四象限相交于點(diǎn)，若直線與直線相交于點(diǎn)，且直線的斜率大于，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將4名大學(xué)生隨機(jī)安排到A,B,C,D四個(gè)公司實(shí)習(xí)．

（1）求4名大學(xué)生恰好在四個(gè)不同公司的概率；

（2）隨機(jī)變量X表示分到B公司的學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)．

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