已知，復(fù)數(shù)，.

（1）當(dāng)取何值時(shí)，是實(shí)數(shù)；

（2）求證：.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）

若是實(shí)數(shù)，則有，解得   6分

（2）

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)運(yùn)算及求模

點(diǎn)評(píng)：復(fù)數(shù)當(dāng)時(shí)是純虛數(shù)，當(dāng)時(shí)是實(shí)數(shù)，其模為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知z1=2+i，z2=1+2i，則復(fù)數(shù)z=z2-z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z1=2+i，z2=1-2i，則復(fù)數(shù)z=
i+
.
z
2
z1-1
-2i的模等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各題
（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
ln(2x+1)
x
，求f′（2）；
（Ⅱ）求
∫
 
π
2
- 
π
2
(xcosx-6sinx+e
x
2
)dx．
（Ⅲ）已知
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)，且(1+2i)
.
z
=4+3i，求
z
.
z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①如果復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓．
②設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
③已知曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1和兩定點(diǎn)E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PE|-|PF||＜6．
④設(shè)定義在R上的兩個(gè)函數(shù)f（x）、g（x）都有最小值，且對(duì)任意的x∈R，命題“f（x）＞0或g（x）＞0”正確，則f（x）的最小值為正數(shù)或g（x）的最小值為正數(shù)．
上述命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆陜西省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試卷（解析版） 題型：解答題

已知，復(fù)數(shù)，則

（1）當(dāng)為何值時(shí)，為實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，為純虛數(shù).

 

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