某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點(diǎn)A,B 及CD的中點(diǎn)P 處，已知AB="20km,CB" ="10km" ，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域中（含邊界），且與A,B等距離的一點(diǎn)O 處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO,BO,OP ，設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為km．
（Ⅰ）設(shè)∠BAO=(rad)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）請(qǐng)用（Ⅰ）中的函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長(zhǎng)度最短．
（Ⅰ）由條件知PQ 垂直平分AB，若∠BAO=(rad) ，則, 故
，又OP＝，
所以，
所求函數(shù)關(guān)系式為
（Ⅱ）

令0 得sin ，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193046619470.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以=，
當(dāng)時(shí)， ，是的減函數(shù)；當(dāng)時(shí)， ，是的增函數(shù)，所以當(dāng)=時(shí)，。
這時(shí)點(diǎn)P 位于線段AB 的中垂線上，且距離AB 邊km處。
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

購(gòu)買手機(jī)的“全球通”卡，使用須付“基本月租費(fèi)”(每月需交的固定費(fèi)用)50元，在市內(nèi)通話時(shí)每分鐘另收話費(fèi)0.40元；購(gòu)買“神州行”卡，使用時(shí)不收“基本月租費(fèi)”，但在市內(nèi)通話時(shí)每分鐘話費(fèi)為0.60元．若某用戶每月手機(jī)費(fèi)預(yù)算為120元，則它購(gòu)買_________卡才合算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域?yàn)镽，則b的取值范圍是(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分14分）
f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，
（1）求函數(shù)的周期  （2）求函數(shù)在的表達(dá)式 （3）求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)fn(x)=xn，n∈N*，其導(dǎo)函數(shù)記為，且滿足，a，x1，x2為常數(shù),x1≠x2．
(1)試求a的值；
(2)記函數(shù)，x∈（0，e]，若F(x)的最小值為6，求實(shí)數(shù)b的值；
(3)對(duì)于(2)中的b，設(shè)函數(shù)，A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)是函數(shù)g(x)圖象上兩點(diǎn)，若，試判斷x0，x1，x2的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某廠家擬在2010年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與促銷費(fèi)用萬元（）滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件。已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品的年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）。
（1）將2010年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2010年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有下列四個(gè)結(jié)論：
（1）當(dāng)
（2）
（3）若
（4）若
其中正確的結(jié)論為
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）D．（3）(4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),若,,則(      )\
A．f(x1)<0,f(x2)<0B．f(x1)<0,f(x2)>0
C．f(x1)>0,f(x2)<0D．f(x1)>0,f(x2)>0

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同步練習(xí)冊(cè)答案