設(shè)點A坐標為（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點，點P是拋物線上一動點，則|PA|+|PF|取得最小值時點P的坐標是（    ）

A.（0，0）             B.（1，1）             C.（2，2）             D.（，1）

答案：C  ∵|PF|等于P點到準線的距離，A點在拋物線內(nèi)部，

∴|PA|+|PF|最小值是由A點向拋物線的準線x=-作垂線（垂足為B）時垂線段AB的長度.

∴|PA|+|PF|最小時，P點的縱坐標為2，從而知P點坐標為（2，2）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x24
-y2=1，P為C上的任意點．
（1）求證：點P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)；
（2）設(shè)點A的坐標為（3，0），求|PA|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點A（2，0），B（4，2），點P在直線AB上，且|
AB
|=2|
AP
|，則點P的坐標為
（3，1）或（1，-1）
（3，1）或（1，-1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）已知實數(shù)c≥0，曲線C：y=
x
與直線l：y=x-c的交點為P（異于原點O）．在曲線C上取一點P1（x1，y1），過點P1作P1Q1平行于x軸，交直線l于Q1，過點Q1作Q1P2平行于y軸，交曲線C于P2（x2，y2）；接著過點P2作P2Q2平行于x軸，交直線l于Q2，過點Q2作Q2P3平行于y軸，交曲線C于P3（x3，y3）；如此下去，可得到點P4（x4，y4），P5（x5，y5），…，Pn（xn，yn），設(shè)點P坐標為(a，
a
)，x1=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x2＞x1，且xn＜a（n∈N*）；
（3）當c=0，b≥
1
2
時，求證：
n
k=1
xk+1-xk
xk+2
＜
42
2
(n，k∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：x=my+1（m∈R）與橢圓C：
x2
9
+
y2
t
=1(t＞0)相交于E，F(xiàn)兩點，與x軸相交于點B．，且當m=0時，|EF|=
8
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點A的坐標為（-3，0），直線AE，AF與直線x=3分別交于M，N兩點．試判斷以MN為直徑的圓是否經(jīng)過點B？并請說明理由．

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