Question

【題目】如圖，將邊長為1的正方形ABCD沿x軸正向滾動，先以A為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當B落在x軸時，又以B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此下去，設頂點C滾動時的曲線方程為，則下列說法不正確的是

A.恒成立B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形的運動關系，分別求出當，1，2，3，4時對應的函數(shù)值，得到具備周期性，周期為4，結合圖象，當時，C的軌跡為以為圓心，1為半徑的圓，即可判斷所求結論．

解：正方形的邊長為1，正方形的對角線，

則由正方形的滾動軌跡得到時，C位于點，即，

當時，C位于點，即，

當時，C位于點，即，

當時，C位于點，即，

當時，C位于點，即，

則，即具備周期性，周期為4，

由圖可得恒成立；；

當時，C的軌跡為以為圓心，1為半徑的圓，方程為；

，

綜上可得A，B，D正確；C錯誤．

故選:C．