Question

（2012•臨沂一模）下列說法中，正確的是（　�。�

• A．命題“若a＞b，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”的逆命題是真命題
• B．命題“?x₀∈R，

  x

  2 0

  -x0＞0”的否命題是“?x∈R，x²-x≤0”
• C．命題“p∨q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
• D．“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件

Answer 1

分析：對于A寫出逆命題，然后判斷真假．
B根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可寫出否命題
C通過“或”命題為真可知p，q至少一個為真命題，可判斷C
D利用充要條件直接判斷即可．

解答：解：對于A，命題“若a＞b，則

1

a

＜

1

b

”的逆命題是真命題是：“若

1

a

＜

1

b

，則a＞b”為假命題，例如

1

a

=-1，

1

b

=1滿足

1

a

＜

1

b

，但是a＜b，故A錯誤
對于B命題“?x₀∈R，x02-x0＞0的否命題是“?x∈R，x²-x≤0”，故B正確
對于C：p∨q”為真命題，則命題p和命題q至少一個為真，故C錯誤均
對于D：當a＞2時a＞5不一定成立，但是當a＞5時，a＞2一定成立，故a＞2”是“a＞5”的必要不充分條件，故D錯誤
故選B

點評：本題以命題的真假關(guān)系的判斷為載體主要考查了不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，全稱命題與特稱命題的關(guān)系，符合命題真假關(guān)系的應(yīng)用及充分與必要條件的判斷，此類試題考查了知識點較多，要求考生具備較為扎實的基本功