【題目】已知對任意平面向量，把繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到向量，，叫做把點繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到點.

(1)已知平面內(nèi)點，點，把點繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到點，求點的坐標；

(2)設(shè)平面內(nèi)曲線上的每一點繞坐標原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點的軌跡方程是曲線，求原來曲線的方程.

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)求出向量的坐標表示，由點繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到點，相當于點繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)出點的坐標，寫出向量的坐標，根據(jù)已知給的公式，得到一個二元一次方程組，解這個方程組，求出點的坐標；

（2）設(shè)平面內(nèi)曲線上的每一點，繞坐標原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點，根據(jù)已知條件給的公式，可以得到一個方程組，可以分別求出與的關(guān)系，結(jié)合，可以求出原來曲線的方程.

由已知可得：

將點繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，即是點繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，

即可得到點

設(shè)點，則

所以

所以，解得

所以點的坐標為

(2)設(shè)平面內(nèi)曲線上的每一點，繞坐標原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點

則即

又，所以，即

所以曲線的方程為

練習冊系列答案
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【題目】下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是（　�。�

①的解集是；

②極小值，是極大值；

③沒有最小值，也沒有最大值．

A. ①③ B. ①②③ C. ② D. ①②

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（1）求直方圖中的值；

（2）求理科綜合分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在理科綜合分數(shù)為， ， ， 的四組學生中，用分層抽樣的方法抽取11名學生，則理科綜合分數(shù)在的學生中應抽取多少人？

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①從15種疫苗中抽取5種檢測是否合格.

②渦陽縣某中學共有480名教職工，其中一線教師360名，行政人員48名，后勤人員72名.為了解教職工對學校校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本.

③渦陽縣某中學報告廳有28排，每排有35個座位，一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請28名聽眾進行座談.

較為合理的抽樣方法是（ ）

A. ①簡單隨機抽樣， ②系統(tǒng)抽樣， ③分層抽樣

B. ①簡單隨機抽樣， ②分層抽樣， ③系統(tǒng)抽樣

C. ①系統(tǒng)抽樣， ②簡單隨機抽樣， ③分層抽樣

D. ①分層抽樣， ②系統(tǒng)抽樣， ③簡單隨機抽樣

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【題目】設(shè)D是含數(shù)1的有限實數(shù)集，f(x)是定義在D上的函數(shù)。若f(x)的圖像繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后與原圖像重合，則在以下各項中，f(1)的取值只可能是( )

A. B. C. D. 0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的圖象過點。

（1）求的值并求函數(shù)的值域；

（2）若關(guān)于的方程有實根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)， ，則是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的最大值為0？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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【題目】動圓M與定圓C：x2＋y2＋4x＝0相外切，且與直線l：x－2＝0相切，則動圓M的圓心的軌跡方程為(　　)

A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0

C. y2＋8x＝0 D. y2－8x＝0

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【題目】某人準備在一塊占地面積為1800平方米的矩形地塊中間建三個矩形溫室大棚，大棚周圍均是寬為1米的小路(如圖所示)，大棚占地面積為平方米，其中.

(1)試用表示；

(2)若要使的值最大，則的值各為多少？

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（1）求該游戲者有機會拋擲第3次骰子的概率;

（2）求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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