Question

已知函數(shù)f（x）=sin（x-π），g（x）=cos（x+π）則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為2π
• B、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為2
• C、將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移

  π

  2

  單位后得y=g（x）的圖象
• D、將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

  π

  2

  單位后得y=g（x）的圖象

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：將f（x），g（x）化簡，得f（x）=sin（x-π）=-sinx，g（x）=cos（x+π）=-cosx，再對4個選項逐一判斷即可．

解答： 解：由題意得f（x）=sin（x-π）=-sinx，g（x）=cos（x+π）=-cosx，
A，y=f（x）•g（x）=

1

2

sin2x，最小正周期是π，故不正確．
B，y=f（x）•g（x）=

1

2

sin2x，最大值為

1

2

，故不正確．
C，f（x）=sin（x-π）=-sinx=-sin（x+

π

2

）=-cosx=g（x），故正確．
D，f（x）=sin（x-π）=-sinx=-sin（x-

π

2

）=cosx，故不正確．
故選：C．

點評：本題主要考察函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，三角函數(shù)的化簡與應用，屬于基礎題．