已知定點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)為拋物線上任意一點(diǎn),當(dāng)取最小值時(shí)P的坐標(biāo)為________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知，

∴要使取得最小值，即須三點(diǎn)共線時(shí)最小.

將的縱坐標(biāo)代入得，故的坐標(biāo)為.

考點(diǎn)：拋物線的定義及其幾何性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)F（2，0）和定直線l：x=-2，動(dòng)圓P過(guò)定點(diǎn)F與定直線l相切，記動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）若以M（2，3）為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點(diǎn)，且線段AB是此圓的直徑時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知F為拋物線C：y2=4x焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)N是拋物線C上一點(diǎn)
（Ⅰ）如圖1，若MN的中垂線恰好過(guò)焦點(diǎn)F，求點(diǎn)N的y軸的距離
（Ⅱ）如圖2，已知直線l交拋物線C于點(diǎn)P，Q，若在拋物線C上存在點(diǎn)R，使FPRQ為平行四邊形，試探究直線l是否過(guò)定點(diǎn)？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F為拋物線y2=3x的焦點(diǎn)，P為拋物線上任一點(diǎn)，A（3，2）為平面上一定點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建晉江季延中學(xué)高二上學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)F(2,0)和定直線，動(dòng)圓P過(guò)定點(diǎn)F與定直線相切，記動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線C

（1）求曲線C的方程.

（2）若以M(2,3)為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點(diǎn)，且線段AB是此圓的直徑時(shí)，求直線AB的方程

 

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