【題目】若圓錐的表面積為,且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓,則這個(gè)圓錐的底面的直徑為______

【答案】2

【解析】

設(shè)出圓錐的底面半徑,由它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓,分析出母線與半徑的關(guān)系,結(jié)合圓錐的表面積為,構(gòu)造方程,可求出直徑.

解:設(shè)圓錐的底面的半徑為r,圓錐的母線為l

則由πl(wèi)=2πrl=2r,

S=πr2+πr2r=3πr2=3π

r2=1

解得r=1,所以直徑為2

故答案為:2

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