已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為在橢圓上,且
.
(1)求橢圓方程;
(2)若直線過圓的圓心,交橢圓兩點(diǎn),且關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,求直線的方程.
橢圓

解:(1),,
,
,  
.        …………4分
所以橢圓.…………6分
(2)設(shè),
,
.   …………9分
又因圓的方程為,所以 (-3,1),又因關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,
的中點(diǎn),
,
,
.…………12分
,即.…………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
設(shè)橢圓右焦點(diǎn)為,它與直線相交于、兩點(diǎn),軸的交點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線的距離為,若橢圓的焦距的等差中項(xiàng).
⑴求橢圓離心率
⑵設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,若以為圓心,為半徑的圓與相切,且求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題



(本題滿分15分)已知m>1,直線,
橢圓,分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí),求直線的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),,
的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段
為直徑的圓內(nèi),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓C,經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F且斜率為的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),M為線段AB的中點(diǎn),設(shè)O為橢圓的中心,射線OM交橢圓于N點(diǎn).
(I)是否存在,使對(duì)任意,總有成立?若存在,求出所有的值;
(II)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分、第3小題滿分6分.
已知的頂點(diǎn)在橢圓上,在直線上,

(1)求邊中點(diǎn)的軌跡方程;
(2)當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),求的面積;
(3)當(dāng),且斜邊的長(zhǎng)最大時(shí),求所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則的值是(  )
A.    B.C.   D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的上焦點(diǎn)為,左、右頂點(diǎn)分別為,下頂點(diǎn)為,直線與直線交于點(diǎn),若,則橢圓的離心率為___________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知AB是橢圓的長(zhǎng)軸,若把該長(zhǎng)軸2010等分,過每個(gè)等分點(diǎn)作AB的垂線,依次交橢圓的上半部分于點(diǎn),設(shè)左焦點(diǎn)為,則=       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知m(x+y+2y+1)=(x-2y+3)表示的曲線為一個(gè)橢圓,則m的取值范圍是       .

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同步練習(xí)冊(cè)答案