（本小題滿分12分）已知的兩邊長(zhǎng)分別為，，且O為外接圓的圓心．（注：，）
（1）若外接圓O的半徑為，且角B為鈍角，求BC邊的長(zhǎng)；
（2）求的值．

（1）16.（2）448。

解析試題分析：（1）由正弦定理有，
∴，∴，，
且B為鈍角，∴，，
∴，
又，∴；
（2）由已知，∴，
即             
同理，∴，
兩式相減得，
即，∴．
考點(diǎn)：正弦定理；平面向量的數(shù)量積；平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵點(diǎn)是把數(shù)量積轉(zhuǎn)化為，之所以這樣想的原因是想用外接圓的半徑長(zhǎng)。這樣告訴了我們?cè)诜治鰡栴}時(shí)，要把條件和結(jié)論一塊分析。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，若時(shí)，的最小值為，且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）在中，角的對(duì)邊分別為，且，求的取值范圍．

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如圖，扇形是一個(gè)觀光區(qū)的平面示意圖，其中,半徑=1，為了便于游客觀光休閑，擬在觀光區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條從入口到出口的觀光道路，道路由弧，線段及線段組成，其中在線段上且,設(shè)

(1)用表示的長(zhǎng)度，并寫出的取值范圍.
(2)當(dāng)為何值時(shí)，觀光道路最長(zhǎng)？

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(本小題滿分12分)
在中,角的對(duì)邊分別為,,.
(1) 求及的值.
(2) 若,求.

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（本小題10分）△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積．

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（本小題滿分12分）
△中，D為BC邊上一點(diǎn),,求AD.

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（本題14分）已知向量m =，向量n =，且m與n所成角為，其中A、B、C是的內(nèi)角。
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）求的取值范圍。

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（本題滿分10分）在中，，，分別是三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的三邊，已知．
（1）求角A的大��；
（2）若，試判斷的形狀．

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m，n，試求|mn|的最小值．

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