12．設(shè)a=log36，a=log510，a=log714，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

分析 利用loga（xy）=logax+logay（x、y＞0），化簡a，b，c然后比較log32，log52，log72大小即可．

解答 解：因為a=log36=1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+log72，
因為y=log2x是增函數(shù)，所以log27＞log25＞log23，
∵log27=$\frac{1}{lo{g}_{7}2}$，log25=$\frac{1}{lo{g}_{5}2}$，log23=$\frac{1}{lo{g}_{3}2}$
所以log32＞log52＞log72，
所以a＞b＞c，
故選：A．

點評 本題主要考查不等式與不等關(guān)系，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某學(xué)生在假期進行某種小商品的推銷，他利用所學(xué)知識進行了市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品當(dāng)天的市場價格與他的進貨量（件）加上20成反比．已知這種商品每件進價為2元．他進100件這種商品時，當(dāng)天賣完，利潤為100元．若每天的商品都能賣完，求這個學(xué)生一天的最大利潤是多少？獲得最大利潤時每天的進貨量是多少件？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．解方程ln（2x+1）=ln（x2-2）；
求函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）2x+2×（$\frac{1}{2}$）x（x≤-1）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某工廠2015年生產(chǎn)某產(chǎn)品2萬件，計劃從2016年開始每年比上一年增產(chǎn)20%，從哪一年開始這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過6萬件（已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）
A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=log2$\frac{1}{3x-1}$的定義域為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，+∞）C．（$\frac{2}{3}$，+∞）D．（11，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）已知f（x）=$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$，證明：f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）解方程：log5（3-2•5x）=2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．命題“p：x-1=0”是命題“q：（x-1）（x+2）=0”的充分不必要條件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分也不必要”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．不等式1≤|2x-1|＜2的解集為（　�。�
A．$（{-\frac{1}{2}，0}）∪[{1，\frac{3}{2}}）$B．$（{-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$C．$（{-\frac{1}{2}，0}]∪[{1，\frac{3}{2}}）$D．（-∞，0]∪[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．角α的終邊在第一象限，則$\frac{sin\frac{α}{2}}{|sin\frac{α}{2}|}$+$\frac{cos\frac{α}{2}}{|cos\frac{α}{2}|}$的取值集合為（　　）
A．{-2，2}B．{0，2}C．{2}D．{0，-2，2}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案