Question

根據(jù)指令，機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先原地旋轉(zhuǎn)角度（為正時(shí)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，為負(fù)時(shí)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)－），再朝其面對的方向沿直線行走距離。

（Ⅰ）現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對軸正方向，試給機(jī)器人下一個(gè)指令，使其移動(dòng)到點(diǎn)（4，4）。

（Ⅱ）機(jī)器人在完成該指令后，發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)（17，0）處有一小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線滾動(dòng)，已知小球滾動(dòng)的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍，若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，問機(jī)器人最快可在何處截住小球？并給出機(jī)器人截住小球所需的指令（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）。

Answer 1

[解]（1），得指令為，  

（2）設(shè)機(jī)器人最快在點(diǎn)處截住小球   

則因?yàn)樾∏蛩俣仁菣C(jī)器人速度的2倍，所以在相同時(shí)間內(nèi)有

即，得或，

∵要求機(jī)器人最快地去截住小球，即小球滾動(dòng)距離最短，，

故機(jī)器人最快可在點(diǎn)處截住小球，     

所給的指令為