與拋物線相切傾斜角為的直線與軸和軸的交點分別是A和B，那么過A、B兩點的最小圓截拋物線的準線所得的弦長為
A．4                B．2            C．2            D． 
C

試題分析：設(shè)直線AB：y=-x+b，與拋物線聯(lián)立得到判別式為零，即可知，則直線AB：y=-x-2，然后得到點A(-2,0),B(0,-2),則以AB為直徑的圓(x+2)x+(y+2)y=2,而拋物線的準線方程為x=-2，則利用直線與圓的位置關(guān)系可知，相交所得的弦長為2，故選C.
點評：解決的關(guān)鍵是求解得到拋物線的切線方程，然后分別求解以AB為直徑的圓與拋物線準線的相交的弦長，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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設(shè)、分別為橢圓的左、右兩個焦點.
（Ⅰ） 若橢圓C上的點到、兩點的距離之和等于4, 寫出橢圓C的方程和離心率.;
（Ⅱ） 若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩點,點P是橢圓上除M、N外的任意一點, 當直線PM、PN的斜率都存在, 并記為、時, 求證: ·為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為準線的拋物線的標準方程為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過點,并且對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線的方程為（   ）
A．B．
C．或D．

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已知P在拋物線上，那么點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）判斷曲線在的切線能否與曲線相切？并說明理由；
（Ⅱ）若求的最大值；
（Ⅲ）若，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線虛軸的一個端點為，兩個焦點為、，，則雙曲線的離心率為____________.

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Δ兩個頂點的坐標分別是，邊所在直線的斜率之積等于，求頂點的軌跡方程，并畫出草圖。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以雙曲線的離心率為半徑，右焦點為圓心的圓與雙曲線的漸近線相切，則的值為（     ）
A．B．C．D．

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