6．設(shè)△ABC的內(nèi)角為A，B，C，所對的邊分別是a，b，c．若（a+b）2-c2=ab，則角C=$\frac{2π}{3}$．

分析 利用余弦定理表示出cosC，把已知等式變形后代入求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．

解答 解：∵△ABC中，（a+b）2-c2=ab，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，
∵C∈（0，π），
∴∠C=$\frac{2π}{3}$．
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點評 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在三角形ABC中，已知$sinB=\frac{3}{5}$，$cosA=\frac{5}{13}$，則cosC=$\frac{16}{65}$．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax+a（a∈R），設(shè)函數(shù)零點分別為x1，x2，且x1＜x2，設(shè)f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：f′（$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$）＜0．

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14．程序框圖如圖所示，則輸出S的值為（　�。�
A．15B．21C．22D．28

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1．A（2，1），B（3，-1）兩點連線的斜率為（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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11．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，求滿足f（x-1）＜0的x的取值范圍（0，2）．

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18．已知函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y都滿足f（x+y）=f（y）+（x+2y+1）x，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）當(dāng)x∈[0，$\frac{1}{2}$]時，f（x）+3＜2x+a恒成立，求a的范圍．

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15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且最小正周期為2，若0≤x≤1時，f（x）=x，則f（-1）+f（-2017）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）對任意x都有f（${\frac{π}{3}$+x）=f（-x），則f（$\frac{π}{6}}$）=（　�。�
A．2或0B．0C．-2或0D．-2或2

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