，，，分別是棱長為的正方體中，，，的中點．

（1）求證：平面；

（2）求長；

（3）求證：平面．

（1）（3）證明見答案   （2）


解析:

（1）證法一：如圖，設，分別為，中點，連結(jié)，．

則 ，．

又，．

是平行四邊形．．

平面，平面，平面．

證法二：取為中點，連結(jié)、易證平面，平面．

又，平面平面．

平面．

（２）．

（３）取為中點，連結(jié)，．由，，知，平面．而，平面．

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知E、F分別是棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中點，求四棱錐C1-B1EDF的體積．

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如圖，已知E、F分別是棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、CC1的中點
（1）求證：A1C1∥平面B1EDF；
（2）求四棱錐C1-B1EDF的體積．

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，，，分別是棱長為的正方體中，，，的中點．

（1）求證：平面；

（2）求長；

（3）求證：平面．

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