1．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$上的點(diǎn)P到點(diǎn)$（\sqrt{5}，0）$的距離為5，則P到點(diǎn)$（-\sqrt{5}，0）$的距離為（　�。�
A．1B．9C．1或9D．3

分析 先根據(jù)雙曲線方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合雙曲線的定義可得到||PF1|-|PF2||=2a，進(jìn)而可求出|PF1|的值，得到答案．

解答 解：∵雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$，
∴其焦點(diǎn)坐標(biāo)為：F1$（\sqrt{5}，0）$，F(xiàn)2$（-\sqrt{5}，0）$．
由雙曲線的定義知|r1-r2|=2a，所以|5-r2|=4，所以r2=1或9，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線的定義，即雙曲線是到兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值等于定值的點(diǎn)的集合．

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11．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)（-$\sqrt{2}$，2），則f（4）=16．

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12．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+3y≤3}\end{array}\right.$的解集記為D，有下面四個(gè)命題：
p1：?（x，y）∈D，2x-8y≥2；           p2：?（x，y）∈D，2x-8y＜2
p3：?（x，y）∈D，2x-8y≥-1                p4：?（x，y）∈D，2x-8y＜-1
其中的真命題是（　　）
A．p2，p3B．p1，p4C．p1，p2D．p1，p3

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9．已知正數(shù)a，b，c滿足4a-2b+25c=0，則lga+lgc-2lgb的最大值為（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

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16．已知等差數(shù)列{an}，a3=4，a2+a6=10．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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6．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥-1\\ x-y≥1\\ x-2y+1≤0\end{array}\right.$，則x+y的最小值是5．

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13．如圖1，一個(gè)多面體的正視圖和側(cè)視圖是兩個(gè)全等的等腰直角三角形且直角邊長(zhǎng)為2，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該多面體的表面積是（　　）
A．$2+4\sqrt{2}+2\sqrt{3}$B．$2+4\sqrt{2}+\sqrt{6}$C．$2+4\sqrt{2}$D．$\frac{4}{3}$

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10．函數(shù)$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$是（　�。�
A．奇函數(shù)，且在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞增B．奇函數(shù)，且在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞減
C．偶函數(shù)，且在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞增D．偶函數(shù)，且在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞減

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11．是否存在常數(shù)a，b，c使等式1•（n2-1）+2•（n2-22）+…+n•（n2-n2）=n2（an2-b）+c對(duì)一切n∈N*都成立？
并證明的結(jié)論．

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