已知點A(1,-1),B(-4,5),點C在直線AB上,且||=3||,則的坐標為_____________.

答案:(16,-19)或(-14,17)

解析:由||=3||,得=3或=-3.

設點C(x,y),

(1)當=3時,由定比分點公式得

解得

故點C(16,-19).

(2)當=-3時,同理可求點C(-14,17).

由(1)(2)知, 的坐標為(16,-19)或(-14,17).

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已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)，則下列說法
①2a-3b+1＞0；            
②a≠0時，
b
a
有最小值，無最大值；
③存在M∈R+，使
a2+b2
＞M恒成立；
④當a＞0且a≠1，b＞0時，則
b
a-1
的取值范圍為（-∞，-
1
3
)；
其中正確的命題是
③
③
（填上正確命題的序號）．

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π
2
-2x），1），B（1，
3
sin（π-2x）+a）（x∈R，a），y=
OA
•
OB
．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=f（x）；
（2）當x∈[0，
π
3
]時f（x）的最大值為4，求a的值．

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