16．函數(shù)f（x）=2x2-lnx的遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$）及（0，$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，0）及（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

分析 求出函數(shù)f（x）=2x2-lnx的導(dǎo)數(shù)f′（x）=4x-$\frac{1}{x}$，令f（x）＞0，解得：x＞$\frac{1}{2}$，x＜-$\frac{1}{2}$，從而求出單調(diào)增區(qū)間．

解答 解；∵函數(shù)f（x）=2x2-lnx，
∴f′（x）=4x-$\frac{1}{x}$，
令f（x）＞0，解得：x＞$\frac{1}{2}$，x＜-$\frac{1}{2}$（舍），
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：（$\frac{1}{2}$，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，本題屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，且△PAC是等邊三角形，AC=2，AB⊥BC，且AB=BC．過點(diǎn)B的平面α與直線PC平行，且與平面PAC垂直，設(shè)α與AC交于點(diǎn)O，與PA交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）在圖中標(biāo)出O、D的位置，并說明理由；
（Ⅱ）若直線PB與平面ABC所成的角等于$\frac{π}{3}$，求平面BDO與平面PBC所成二面角的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\\{\;}\end{array}\right.$（θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為2ρ（cosθ-sinθ）=3．
（Ⅰ）求C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）求C1上任意一點(diǎn)P到C2距離d的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，AB為圓O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，割線PCD交圓O于C，D兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作AP的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F．
（1）證明：F、E、C、D四點(diǎn)共圓；
（2）若AP=10，BP=2，CP=3，求sin∠DPF的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}cosα}\\{y=1+\frac{1}{2}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2（sin2θ+4cos2θ）=4．
（1）求曲線C1與曲線C2的普通方程；
（2）若A為曲線C1上任意一點(diǎn)，B為曲線C2上任意一點(diǎn)，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x2ex
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[-2，2]時(shí)，不等式f（x）＜m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{x+1}|，x≤0}\\{|{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}|，x＞0}\end{array}}$若方程f（x）=k有四個(gè)不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則$\frac{{（{x_1}+{x_2}）{x_3}}}{2}$+$\frac{1}{{x_3^2{x_4}}}$的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，0）C．（0，$\frac{3}{2}$]D．（0，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C2的動(dòng)點(diǎn)M到曲線C1的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{4}$+y2=1，拋物線C2：y2=ax（a＞0），點(diǎn)T為橢圓C1的右頂點(diǎn)，設(shè)橢圓C1與拋物線C2交于點(diǎn)A，B．
（1）求$\overrightarrow{TA}$•$\overrightarrow{TB}$的最小值，并求此時(shí)拋物線C2的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M是橢圓C1上異于A，B的任意一點(diǎn)，且直線MA，MB分別與x軸交于點(diǎn)P，Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：|OP|•|OQ|為定值．

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