若a,b，c＞0，則M=(a+b+c)(a2+b2+c2),N=9abc的大小關(guān)系為(    )

A.M＞N           B.M＜N            C.M≥N            D.M≤N

解析:∵(a2+b2+c2)(b2+c2+a2)≥(ab+bc+ac)2,

∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca.

∴(a+b+c)(a2+b2+c2)

≥(a+b+c)(bc+ac+ab)

≥()2

=()2=9abc.

∴M≥N.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題不正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩個平面向量的一種運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則關(guān)于平面向量上述運算的以下結(jié)論中，
①
a
?
b
=
b
?
a
，
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
，
③若
a
=λ
b
，則
a
?
b
=0，
④若
a
=λ
b
，且λ＞0，則（
a
+
b
）?
c
=（
a
?
c
）+（
b
?
c
）．
恒成立的有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a≠b，且ab≠0，則曲線bx-y+a=0和ax2+by2=ab的形狀大致是如圖中的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義兩個平面向量的一種運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則關(guān)于平面向量上述運算的以下結(jié)論中，
①
a
?
b
=
b
?
a
，
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
，
③若
a
=λ
b
，則
a
?
b
=0，
④若
a
=λ
b
，且λ＞0，則（
a
+
b
）?
c
=（
a
?
c
）+（
b
?
c
）．
恒成立的有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案