（2009•閘北區(qū)二模）如圖是一個跨度和高都為2米的半橢圓形拱門，則能通過該拱門的正方形玻璃板（厚度不計）的面積范圍用開區(qū)間表示是
（0，2）
（0，2）
．
分析：先求半橢圓形拱門所在曲線的方程，再利用橢圓的幾何性質(zhì)即可求解．
解答：解：由題意，以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系，
由題意，可得半橢圓形方程為
y2
4
+x2=1（y≥0）
設(shè)邊長為a剛好通過，則
(2-a)2
4
+(
a
2
)2=1
∴a2-2a=0
∴a=2或a=0（舍去）
故答案為（0，2）
點評：本題的考點是橢圓的應(yīng)用，主要考查建立平面直角坐標系，求橢圓的標準方程，考查橢圓的幾何性質(zhì)．
練習冊系列答案
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（2009•閘北區(qū)二模）函數(shù)y=
log0.5x
的定義域為
（0，1]
（0，1]
．

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（2009•閘北區(qū)二模）方程|sin
πx
2
|=
x
-1的實數(shù)解的個數(shù)為
3
3
．

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（2009•閘北區(qū)二模）設(shè)實數(shù)x，y滿足條件
x≥0
x≤y
x+2y≤3
則z=2x-y的最大值是
1
1
．

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（2009•閘北區(qū)二模）若cotα=-
1
2
，則tan2α的值為
4
3
4
3
．

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（2009•閘北區(qū)二模）增廣矩陣為
1-25
318
的線性方程組的解用向量的坐標形式可表示為
（3，-1）
（3，-1）
．

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