(理) 已知一組拋物線,其中a為2,4,6,8中任取的一個(gè)數(shù),b為1,3,5,7中任取的一個(gè)數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們?cè)谂c直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是(  )

A.           B.           C.           D.

 

【答案】

B

【解析】解:由題意知,所有拋物線條數(shù)是4×4=16條,從16條中任取兩條的方法數(shù)是=120,

∵y/=ax+b,

∴在與直線x=1交點(diǎn)處的切線斜率為a+b,

而a為2,4,6,8中任取的一個(gè)數(shù),b為1,3,5,7中任取的一個(gè)數(shù),保證a+b相等的拋物線對(duì)數(shù)有14對(duì).

∴它們?cè)谂c直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率為14/ 120 =7/ 60 .

故填:7/ 60 .

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一組拋物線y=
12
ax2+bx+1
,其中a為2,4,6,8中任取的一個(gè)數(shù),b為1,3,5,7中任取的一個(gè)數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們?cè)谂c直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一組拋物線y=
1
2
ax2+bx+1,其中a為2、4、6、8中任取的一個(gè)數(shù),b為1、3、5、7中任取的一個(gè)數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們?cè)谂c直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是(  )
A、
1
12
B、
7
60
C、
6
25
D、
5
16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一組拋物線y=
1
2
ax2+bx+1,其中a為2、4中任取的一個(gè)數(shù),b為1、3、5中任取的一個(gè)數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們?cè)谂c直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是
2
15
2
15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(07年四川卷理)已知一組拋物線,其中為2、4、6、8中任取的一個(gè)數(shù),為1、3、5、7中任取的一個(gè)數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們?cè)谂c直線交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是(    )

(A)           (B)           (C)             (D)

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