【題目】求下列函數(shù)解析式:

(1)已知是一次函數(shù),且滿足3,求;

(2)已知,求的解析式.

【答案】(1) x3;(2) x22x2.

【解析】試題分析:(1) 是一次函數(shù),設(shè)函數(shù)為 (),代入3,利用對應(yīng)系數(shù)相等解出a,b的值,即可求出;(2) 設(shè)x1t,則xt1,代入原式,解出f(t)的表達(dá)式,的解析式.

試題解析:

(1)由題意,設(shè)函數(shù)為 (),

3,

∴3a(x1)3baxb2x9

即2ax3a2b2x9,

由恒等式性質(zhì),得,

a1b3.

所求函數(shù)解析式為x3.

(2)設(shè)x1t,則xt1

f(t)(t1)24(t1)1,

f(t)t22t2.

所求函數(shù)為x22x2.

點(diǎn)睛:求函數(shù)解析式的方法主要有:待定系數(shù)法,配湊法,換元法,構(gòu)造方程組法,賦值法等.本題第一問知道函數(shù)的類型,設(shè)出函數(shù)的解析式,用待定系數(shù)法求出;第二問知的表達(dá)式求,運(yùn)用了換元法,x都換為t1代入,可得出關(guān)于t的函數(shù),再把t都用x替換,的解析式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到直線的距離

之比是常數(shù),記動點(diǎn)的軌跡為.

(1)求軌跡的方程;

(2)過點(diǎn)且不與軸重合的直線,與軌跡交于,兩點(diǎn),線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn),與軌跡是否存在點(diǎn),使得四邊形為菱形?若存在,請求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知a,b為常數(shù),且a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有兩個相等實(shí)數(shù)根.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)當(dāng)x∈[1,2]時,求f(x)的值域;

(3)若F(x)=f(x)-f(-x),試判斷F(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論.

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【題目】【2017屆河北省正定中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考(期中)數(shù)學(xué)(理)】在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)不是原點(diǎn)時,定義的“伴隨點(diǎn)”為;當(dāng)是原點(diǎn)時,定義的“伴隨點(diǎn)”為它自身,平面曲線上所有點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”所構(gòu)成的曲線定義為曲線的“伴隨曲線”,現(xiàn)有下列命題:

①若點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn),則點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn);

②若曲線關(guān)于軸對稱,則其“伴隨曲線” 關(guān)于軸對稱;

③單位圓的“伴隨曲線”是它自身;

④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.

其中真命題的個數(shù)為(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合P={x|-2≤x≤10},Q={x|1-mx≤1+m}.

(1)求集合RP;

(2)若PQ,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)若PQQ,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在上的函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),且在區(qū)間單調(diào)遞減,又知函數(shù)為偶函數(shù),則關(guān)于的不等式的解為 ( )

A. B. C. D.

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【題目】若一數(shù)集的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中,則稱該數(shù)集為“可倒數(shù)集”.

(1)判斷集合A={-1,1,2}是否為可倒數(shù)集;

(2)試寫出一個含3個元素的可倒數(shù)集.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線是過點(diǎn),傾斜角為的直線,以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.

(1)求曲線的普通方程和曲線的一個參數(shù)方程;

(2)曲線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域是R,對于任意實(shí)數(shù) ,恒有,且當(dāng) 時, 。

1求證: ,且當(dāng) 時,有 ;

2判斷 R上的單調(diào)性;

3設(shè)集合A,B,若A∩B,求的取值范圍。

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