【題目】求下列函數(shù)解析式：

(1)已知是一次函數(shù)，且滿足3－＝，求；

(2)已知＝，求的解析式．

【答案】(1) ＝x＋3;(2) ＝x2＋2x－2.

【解析】試題分析:(1) 是一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)為＝ ()，代入3－＝，利用對應系數(shù)相等解出a,b的值,即可求出；(2) 設(shè)x＋1＝t，則x＝t－1，代入原式,解出f(t)的表達式,即的解析式．

試題解析:

(1)由題意，設(shè)函數(shù)為＝ ()，

∵3－＝，

∴3a(x＋1)＋3b－ax－b＝2x＋9，

即2ax＋3a＋2b＝2x＋9，

由恒等式性質(zhì)，得,

∴a＝1，b＝3.

∴所求函數(shù)解析式為＝x＋3.

(2)設(shè)x＋1＝t，則x＝t－1，

f(t)＝(t－1)2＋4(t－1)＋1，

即f(t)＝t2＋2t－2.

∴所求函數(shù)為＝x2＋2x－2.

點睛:求函數(shù)解析式的方法主要有:待定系數(shù)法,配湊法,換元法,構(gòu)造方程組法,賦值法等.本題第一問知道函數(shù)的類型,設(shè)出函數(shù)的解析式,用待定系數(shù)法求出;第二問知的表達式求,運用了換元法,將x都換為t－1代入,可得出關(guān)于t的函數(shù),再把t都用x替換,即的解析式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，動點到定點的距離和它到直線的距離

之比是常數(shù)，記動點的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）過點且不與軸重合的直線，與軌跡交于,兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，與軌跡是否存在點，使得四邊形為菱形？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b為常數(shù)，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有兩個相等實數(shù)根．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當x∈[1,2]時，求f(x)的值域；

(3)若F(x)＝f(x)－f(－x)，試判斷F(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017屆河北省正定中學高三上學期第三次月考（期中）數(shù)學（理）】在平面直角坐標系中，當不是原點時，定義的“伴隨點”為；當是原點時，定義的“伴隨點”為它自身，平面曲線上所有點的“伴隨點”所構(gòu)成的曲線定義為曲線的“伴隨曲線”，現(xiàn)有下列命題：

①若點的“伴隨點”是點，則點的“伴隨點”是點；

②若曲線關(guān)于軸對稱，則其“伴隨曲線” 關(guān)于軸對稱；

③單位圓的“伴隨曲線”是它自身；

④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合P＝{x|－2≤x≤10}，Q＝{x|1－m≤x≤1＋m}．

(1)求集合RP；

(2)若PQ，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)若P∩Q＝Q，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且在區(qū)間單調(diào)遞減，又知函數(shù)為偶函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解為 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一數(shù)集的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中，則稱該數(shù)集為“可倒數(shù)集”.

(1)判斷集合A＝{－1，1，2}是否為可倒數(shù)集；

(2)試寫出一個含3個元素的可倒數(shù)集.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線是過點，傾斜角為的直線，以直角坐標系的原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）求曲線的普通方程和曲線的一個參數(shù)方程；

（2）曲線與曲線相交于兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域是R，對于任意實數(shù) ，恒有，且當 時， 。

（1）求證： ，且當 時，有 ；

（2）判斷 在R上的單調(diào)性；

（3）設(shè)集合A＝，B＝，若A∩B＝，求的取值范圍。

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