【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)O，軸正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)C的極坐標(biāo)為,若直線l經(jīng)過點(diǎn)P,且傾斜角為，圓C的半徑為4.

(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標(biāo)方程;

(2).試判斷直線l與圓C有位置關(guān)系.

【答案】（1），；（2）直線與圓相離.

【解析】試題分析：本題主要考查直線的參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程、點(diǎn)到直線的距離公式、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生的運(yùn)算求解能力、推理論證能力以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.第一問，利用已知條件列出直線的參數(shù)方程，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式，得到點(diǎn)C的直角坐標(biāo)，從而得到圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式得到圓C的極坐標(biāo)方程；第二問，將直線的參數(shù)方程先轉(zhuǎn)化成普通方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出距離，與半徑比較大小，來判斷直線與圓的位置關(guān)系.

試題解析：（1）直線的參數(shù)方程，即（為參數(shù)）

由題知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，圓半徑為，

∴圓方程為將代入

得圓極坐標(biāo)方程5分

（2）由題意得，直線的普通方程為，

圓心到的距離為，

∴直線與圓相離. 10分

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)n∈N*均有 =an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2016 ．

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（Ⅰ）求頻率分布圖中的值；

（Ⅱ）估計(jì)參加考試的學(xué)生得分不低于80的概率；

（Ⅲ）從這50名學(xué)生中，隨機(jī)抽取得分在的學(xué)生2人，求此2人得分都在的概率.

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（2）求證： 平面．

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【題目】已知橢圓短軸端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)的連線構(gòu)成正方形，且該正方形的內(nèi)切圓方程為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且，求的面積的最大值.

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（1）用，列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（2）分別租用，兩種車皮的個(gè)數(shù)是多少時(shí)，才能使得租金最少？并求出此最小租金.

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（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn). 分別在.上運(yùn)動(dòng)，若的最小值為1，求的值.

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