(文科做)(本小題滿分16分)
已知橢圓過(guò)點(diǎn),離心率為,圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),直徑為橢圓的短軸,圓的方程為.過(guò)圓上任一點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與圓的另一交點(diǎn)為,當(dāng)弦最大時(shí),求直線的直線方程;
(3)求的最值.


因?yàn)橹本與圓O:相切,所以,
解得,…………………………9分
所以,直線的方程為……………………10分
(3)設(shè),
=10,………………14分
因?yàn)镺M=10,所以,
所以,的最大值為,的最小值為………………………16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知的頂點(diǎn)A、B在橢圓,點(diǎn)在直線上,且
(1)當(dāng)AB邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí),求的面積;
(2)當(dāng),且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí),
求AB所在直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分) 如圖,橢圓C: x2+3y2=3b(b>0).
(Ⅰ) 求橢圓C的離心率;
(Ⅱ) 若b=1,A,B是橢圓C上兩點(diǎn),且| AB | =,求△AOB面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),是橢圓的左、右焦點(diǎn),若在橢圓上存在點(diǎn)滿足,且,則該橢圓的離心率為( ▲ )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-2,-1),離心率為。過(guò)點(diǎn)M作傾斜角
互補(bǔ)的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點(diǎn)P、Q。
(I)求橢圓C的方程;
(II)能否為直角?證明你的結(jié)論;
(III)證明:直線PQ的斜率為定值,并求這個(gè)定值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)F,A分別是橢圓的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn),B(0,b)滿足
,則橢圓的離心率等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是,一個(gè)等比中項(xiàng)是,且則橢圓 的離心率e等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為,且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若橢圓的短軸為AB,它的一個(gè)焦點(diǎn)為F1,則滿足△ABF1為等邊三角形的橢圓的離心率是        .          

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