設(shè)f（
1
x
）=x，則f′（x）=（　　）
A、1
B、
1
x2
C、-
1
x2
D、2x
考點：導(dǎo)數(shù)的運算,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：令
1
x
=t，則x=
1
t
代入f（
1
x
）=x，可得f（t）=
1
t
，可得要求的解析式為f（x）=
1
x
，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式直接計算即可得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
解答： 解：令
1
x
=t，則x=
1
t
代入f（
1
x
）=x，可得f（t）=
1
t
，
可得要求的解析式為f（x）=
1
x
，則f′（x）=-
1
x2
，
故選：C
點評：本題為函數(shù)解析式的求解，考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計算，利用換元法是解決問題的關(guān)鍵，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2
x+5
＜0}，B={x|x2-2x-3≥0，x∈R}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=-3x+2的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|x2-2x-3≤0}，B={x∈R|
1
x
＜1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商場經(jīng)營的某種袋裝大米質(zhì)量（單位：kg）服從正態(tài)分布N（10，0.12），任取一袋大米，質(zhì)量不足9.8kg的概率為
 
．（精確到0.0001）注：P（μ-σ＜x≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜x≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜x≤μ+3σ）=0.9974．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式x2-x≤0的解集為M，函數(shù)f（x）=lg（1-|x|）的定義域為N，則M∩N=（　�。�
A、（-1，0]
B、[0，1）
C、（0，1）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＜-3，則下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x+
4
x+3
的說法正確的是（　�。�
A、有最大值-7
B、有最小值-7
C、有最大值4
D、有最小值-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)在線段CD上．
（Ⅰ）若FD=2FC，試判斷直線AF與平面BCE的位置關(guān)系，并加以證明；
（Ⅱ）當(dāng)二面角B-AF-E的平面角的正弦值為
5
5
時，求
CF
CD
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x＞-2}，B={x|bx＞1}，其中b為實數(shù)且b≠0，試寫出：
（1）A∪B=R的一個充要條件；
（2）A∪B=R的一個必要非充分條件；
（3）A∪B=R的一個充分非必要條件．

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