如圖，空間四面體中，分別為，的中點(diǎn)，在上，在上，且有，求證：，，交于一點(diǎn)．
證明見答案
連結(jié)，，得，
又，，
故，，，四點(diǎn)共面，又與相交，
設(shè)交點(diǎn)為，平面，平面，
在兩平面的交線上，即，
，，交于一點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐的底面是邊長為１的正方形，，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)。
（１）求證；
（２）求異面直線與所成的角的大��；
（３）求面與面所成二面角的大小。
（第18題圖）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列各句話的對(duì)錯(cuò).
(1)有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.
(2)一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面.
(3)用一個(gè)平面去截棱錐,底面和截面之間的部分叫棱臺(tái).
(4)棱臺(tái)的各側(cè)棱延長后交于一點(diǎn).
(5)棱臺(tái)的側(cè)面是等腰梯形.
(6)以直角梯形的一腰為旋轉(zhuǎn)軸,另一腰為母線的旋轉(zhuǎn)面是圓臺(tái)的側(cè)面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


指出圖中的圖由哪些簡單的幾何體構(gòu)成.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把一個(gè)長方體切割成個(gè)四面體，則的最小值是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體中，、、分別是棱、、的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離；
（Ⅲ）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐中，底面

為的中點(diǎn)。
（I）試在上確定一點(diǎn)，使得平面
   （II）點(diǎn)在滿足（I）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，，, ，.⑴求證平面；
⑵試求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折成一個(gè)無蓋的正六棱柱容器，當(dāng)容器底邊長為        時(shí)，容積最大。

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