Question

已知函數(shù)，
（Ⅰ）函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變化得到？
（Ⅱ）求函數(shù)的最小值，并求使取得最小值的的集合。

Answer 1

（1）把的圖象向左平移個單位長度，再將所得的圖象向上平移個單位長度即可.（2）取得最小值 取得最小值時，對應的x的集合為Z}.

本試題主要考查了函數(shù)的二倍角公式的運用，以及三角函數(shù)的圖像變換以及函數(shù)的最值的研究。第一問中，利用，然后可以得到函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像經(jīng)過把的圖象向左平移個單位長度，再將所得的圖象向上平移個單位長度即可.
第二問中，令，然后利用三角函數(shù)化為單一函數(shù)的形式，求解得到最值。
解：（Ⅰ）
所以要得到的圖象只需要把的圖象向左平移個單位長度，再將所得的圖象向上平移個單位長度即可.
（Ⅱ）
當Z）時，取得最小值
取得最小值時，對應的x的集合為Z}.