【題目】已知數(shù)列 的前 和為 ，若 ， ．
（Ⅰ）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ．

【答案】解：（Ⅰ） ， ．
當(dāng) 時(shí)， ，得 ．
當(dāng) 時(shí)， ，
，
，即 ，
．
數(shù)列 是等差數(shù)列，且首項(xiàng)為 ，公差為2，
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知， ，
，——①
，——②
①–②得 ，
化簡得 ．
解法二：（Ⅰ）同解法一.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知， ，
設(shè) ，
解得
，
∴
【解析】（Ⅰ）利用數(shù)列的遞推關(guān)系式通過數(shù)列的第n項(xiàng)與前n項(xiàng)之間的關(guān)系an=Sn-Sn-1求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）利用錯(cuò)位相減法求解數(shù)列的和即可．或利用拆項(xiàng)法求解數(shù)列的和即可．本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的求法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是 （m為參數(shù)），直線l交曲線C1于A，B兩點(diǎn)；以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=4sin（θ﹣ ），點(diǎn)P（ρ， ）在曲線C2上．
（1）求曲線C1的普通方程及點(diǎn)P的直角坐標(biāo)；
（2）若直線l的傾斜角為 且經(jīng)過點(diǎn)P，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x，則函數(shù)y＝f(x)－log3|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A.多于4個(gè)
B.4個(gè)
C.3個(gè)
D.2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為 ，且各次射擊相互獨(dú)立，若按甲、乙、甲、乙…的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標(biāo)就停止射擊，則停止射擊時(shí)，甲射擊了兩次的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 曲線 的極坐標(biāo)方程為 ， 為曲線 上異于極點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) 在射線 上，且 成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求點(diǎn) 的軌跡 的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知 , 是曲線 上的一點(diǎn)且橫坐標(biāo)為 ，直線 與 交于 兩點(diǎn)，試求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù) ， .
（Ⅰ）求 的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）證明：若 存在零點(diǎn)，則 在區(qū)間 上僅有一個(gè)零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=（x﹣2）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，則f（2﹣x）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＞2或x＜﹣2}
B.{x|﹣2＜x＜2}
C.{x|x＜0或x＞4}
D.{x|0＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R，且e為自然對數(shù)的底數(shù)).
（1）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性與奇偶性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)t ， 使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由.

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