【題目】新高考最大的特點(diǎn)就是取消文理分科,除語文、數(shù)學(xué)、外語之外,從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理這科中自由選擇三門科目作為選考科目.某研究機(jī)構(gòu)為了了解學(xué)生對全文(選擇政治、歷史、地理)的選擇是否與性別有關(guān),從某學(xué)校高一年級的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取男生,女生各人進(jìn)行模擬選科.經(jīng)統(tǒng)計(jì),選擇全文的人數(shù)比不選全文的人數(shù)少人.
(1)估計(jì)在男生中,選擇全文的概率.
(2)請完成下面的列聯(lián)表;并估計(jì)有多大把握認(rèn)為選擇全文與性別有關(guān),并說明理由;
附:,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的極值;
(2)當(dāng)時,證明:;
(3)設(shè)函數(shù)的圖象與直線的兩個交點(diǎn)分別為,,的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:
①動點(diǎn)M到二定點(diǎn)A、B的距離之比為常數(shù)則動點(diǎn)M的軌跡是圓
②橢圓的離心率為,則
③雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是
④已知拋物線上兩點(diǎn)(是坐標(biāo)原點(diǎn)),則
以上命題正確的是( )
A.②③④B.①④
C.①③D.①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】判斷下列命題的真假:
(1)一次函數(shù)(是非零常數(shù))的圖象一定經(jīng)過點(diǎn);
(2)直角三角形的外心一定在斜邊上;
(3)已知,則是的充要條件;
(4)如果都能被5整除,則也能被5整除.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 命題“若p,則q”與命題“若¬q,則¬p”互為逆否命題
B. 命題p:,,命題q:,,則“”為真
C. “若,則”的逆命題為真命題
D. 命題P:“,使得”的否定為¬P:“,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 直線與拋物線交于兩點(diǎn), 線段的垂直平分線與直線交于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)P為拋物線上位于線段下方(含)的動點(diǎn)時, 求ΔOPQ面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大,科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展,國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內(nèi)市場增速放緩,國內(nèi)有實(shí)力企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局,第二輪企業(yè)出海潮到來.如在智能手機(jī)行業(yè),國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭,某品牌手機(jī)公司一直默默拓展海外市場,在海外共設(shè)多個分支機(jī)構(gòu),需要國內(nèi)公司外派大量后、后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度,按分層抽樣的方式從后和后的員工中隨機(jī)調(diào)查了位,得到數(shù)據(jù)如下表:
(1)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),是否有以上的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”,并說明理由;
(2)該公司舉行參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗(yàn)活動,擬安排名參與調(diào)查的后、后員工參加.后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加,從中隨機(jī)選出人,記選到愿意被外派的人數(shù)為;后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加,從中隨機(jī)選出人,記選到愿意被外派的人數(shù)為,求的概率.
參考數(shù)據(jù):
(參考公式:,其中).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),則下面結(jié)論正確的是( )
A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2
B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2
C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2
D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2
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