如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上且

(1)證明：平面；

(2)求二面角的余弦值．

 

 

 

 

 

【答案】

解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

 

則，，，，

（1）,,

,

,,  

 

 

(2),,

設(shè)平面的法向量為，

由及,得，

取

同理得平面的法向量為,

算得

所以二面角的余弦值為

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分12分）

如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上且。

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上且
(1)證明：平面；(2)求二面角的余弦值

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如圖，正四棱柱中，設(shè)，，

若棱上存在點(diǎn)滿足平面，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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