【題目】如圖,已知橢圓的中心在原點,長軸左、右端點、在軸上,橢圓的短軸為,且、的離心率都為,直線, 與交于兩點,與交于兩點,這四點縱坐標從大到小依次為、、、.
(1)設(shè),求與的比值;
(2)若存在直線,使得,求兩橢圓離心率的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直圖,如圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了該農(nóng)產(chǎn)品.以()表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量, (單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.
(Ⅰ)將表示為的函數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)直方圖估計利潤不少于57000元的概率.
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【題目】在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2asin B=b.
(1)求角A的大; (2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.
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【題目】已知橢圓: 的短軸長為2,且函數(shù)的圖象與橢圓僅有兩個公共點,過原點的直線與橢圓交于兩點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)點為線段的中垂線與橢圓的一個公共點,求面積的最小值,并求此時直線的方程.
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【題目】已知橢圓: ( )的左右焦點分別為, ,離心率為,點在橢圓上, , ,過與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于, 兩點, 為, 的中點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知點,且,求直線所在的直線方程.
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【題目】如圖,矩形中, , 為邊的中點,將沿直線翻轉(zhuǎn)成.若為線段的中點,則在翻折過程中:
①是定值;②點在某個球面上運動;
③存在某個位置,使;④存在某個位置,使平面.
其中正確的命題是_________.
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【題目】2017 年省內(nèi)某事業(yè)單位面向社會公開招騁工作人員,為保證公平競爭,報名者需要參加筆試和面試兩部分,且要求筆試成績必須大于或等于分的才有資格參加面試, 分以下(不含分)則被淘汰,現(xiàn)有名競騁者參加筆試,參加筆試的成績按區(qū)間分段,其頻率分布直方圖如圖所示(頻率分布直方圖有污損),但是知道參加面試的人數(shù)為,且筆試成績在的人數(shù)為.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估算競騁者參加筆試的平均成績;
(2)若在面試過程中每人最多有次選題答題的機會,累計答對題或答錯題, 答對題者方可參加復賽,已知面試者甲答對每一個問題的概率都相同,并且相互之間沒有影響,若他連續(xù)三次答題中答對一次的概率為,求面試者甲答題個數(shù)的分布列及數(shù)學期望.
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【題目】已知拋物線: ,定點(常數(shù))的直線與曲線相交于、兩點.
(1)若點的坐標為,求證:
(2)若,以為直徑的圓的位置是否恒過一定點?若存在,求出這個定點,若不存在,請說明理由.
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【題目】在銳角三角形中,邊a、b是方程x2-2x+2=0的兩根,角A、B滿足:2sin(A+B)-=0,求角C的度數(shù),邊c的長度及△ABC的面積。
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