定義為函數(shù)的邊際函數(shù)，某企業(yè)每月最多生產(chǎn)臺(tái)報(bào)警器，已知每生產(chǎn)臺(tái)的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元），利潤(rùn)是收入與成本的差。（1）求利潤(rùn)函數(shù)及其邊際函數(shù)；（2）利潤(rùn)函數(shù)及其邊際函數(shù)是否有相等的最大值？請(qǐng)說(shuō)明理由。

⑴⑵利潤(rùn)函數(shù)與其邊際函數(shù)不具有相同的最大值


解析:

由題意知：，且，（1）=，。

（2），令得，由于，故或時(shí)，有最大值（元），是減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值（元），因此，利潤(rùn)函數(shù)與其邊際函數(shù)不具有相同的最大值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為，某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)，生產(chǎn)x臺(tái)（*）的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)（單位：元），利潤(rùn)是收入與成本之差。

（1）求利潤(rùn)函數(shù)P(x)和邊際函數(shù)的表達(dá)式;

（2）利潤(rùn)函數(shù)P(x)和邊際函數(shù)是否具有相同的最大值？并請(qǐng)你說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,定義Mf(x)=f(x+1)-f(x),稱(chēng)Mf(x)為函數(shù)f(x)的邊際函數(shù).某企業(yè)的一種產(chǎn)品的利潤(rùn)函數(shù)P(x)=

-x3+30x2+1 000〔x∈［10,25］且x∈N*〕,則它的邊際函數(shù)MP(x)=           .(注:用多項(xiàng)式表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為．某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺(tái)（）的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元），利潤(rùn)是收入與成本之差．

(1)求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)的解析式，并指出它們的定義域；

(2)利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相同的最大值？說(shuō)明理由；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為，某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺(tái)的收入函數(shù)為3000-20（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元），利潤(rùn)是收入與成本之差。

（1）求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)；

（2）利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相同的最大值?

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