（本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）
如圖，彎曲的河流是近似的拋物線，公路恰好是的準(zhǔn)線，上的點到的距離最近，且為千米，城鎮(zhèn)位于點的北偏東處，千米，現(xiàn)要在河岸邊的某處修建一座碼頭，并修建兩條公路，一條連接城鎮(zhèn)，一條垂直連接公路以便建立水陸交通網(wǎng)．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的方程；
（2）為了降低修路成本，必須使修建的兩條公路總長最小，請給出修建方案（作出圖形，在圖中標(biāo)出此時碼頭的位置），并求公路總長的最小值（精確到0.001千米）
（1）
（2）最小值為9.806千米
（本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）
解：（1）如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系……2分
由題意得，……4分
所以，拋物線……6分
（2）設(shè)拋物線的焦點為       由題意得，……8分
根據(jù)拋物線的定義知，公路總長……12分
當(dāng)為線段與拋物線的交點（如圖）時，公路總長最小，
最小值為9.806千米……16分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
在△ABC中，，cosC是方程的一個根，求△ABC周長的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對函數(shù)，若存在且，使得（其中A，B為常數(shù)），則稱為“可分解函數(shù)”。
（1）試判斷是否為“可分解函數(shù)”，若是，求出A，B的值；若不是，說明理由；
（2）用反證法證明：不是“可分解函數(shù)”；
（3）若是“可分解函數(shù)”，則求a的取值范圍，并寫出A，B關(guān)于a的相應(yīng)的表達式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）已知函數(shù)　且滿足。
（1）求實數(shù)的值；
（2）若，判別的符號且說明理由；
（3）當(dāng)時，關(guān)于的方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


（9）已知x是函數(shù)f(x)=2x+ 的一個零點.若∈（1，），
∈（，+），則
A．f()＜0，f()＜0B．f()＜0，f()＞0
C．f()＞0，f()＜0D．f()＞0，f()＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，則函數(shù)的零點個數(shù)是（   ）
A．3B．4 C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=|x-8|-|x-4|。
（1）在答題卡相應(yīng)的坐標(biāo)系上作出y=f(x)的圖像。
（2）解關(guān)于x的不等式f(x)>2。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖展示了一個由區(qū)間(0，1)到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間(0，1)中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A，B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在軸上，點A的坐標(biāo)為(0，1)，如圖3．圖3中直線AM與軸交于點N(n，0)，則m的象就是n，記作．下列說法中正確命題的序號是         ．(填出所有正確命題的序號)

①
②是奇函數(shù)；
③在定義域上單調(diào)遞增；
④的圖象關(guān)于點對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：
①函數(shù)在是減函數(shù)；
②函數(shù)的定義域為，是為極值點的既不充分又不必要條件；
③在平面內(nèi)，到定點的距離與到定直線的距離相等的點的軌跡是拋物線；
④函數(shù)的最小正周期是；
⑤已知，則方向上的投影為4．
其中正確命題的序號是                        

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