(本題滿分12分)
甲、乙兩個(gè)射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練,甲擊中目標(biāo)的概率為,乙擊中目標(biāo)的概率為,每人各射擊兩發(fā)子彈為一個(gè)“單位射擊組”,若甲擊中目標(biāo)的次數(shù)比乙擊中目標(biāo)的次數(shù)多,則稱此組為“單位進(jìn)步組”.
(1)求一個(gè)“單位射擊組”為“單位進(jìn)步組”的概率;(2)現(xiàn)要完成三個(gè)“單位射擊組”,記出現(xiàn)“單位進(jìn)步組”的次數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ)   (Ⅱ)
(1)設(shè)甲擊中目標(biāo)2次時(shí)為“單位進(jìn)步組”的概率為
……………2分
設(shè)甲擊中目標(biāo)1次時(shí)為“單位進(jìn)步組”的概率為,
.…………4分
故一個(gè)“單位射擊組”成為“單位進(jìn)步組”的概率為.………………………………5分
(2)由(1)知,一個(gè)“單位射擊組”成為“單位進(jìn)步組”的概率不能成為“單位進(jìn)步組”的概率.可能取值為0,1,2,3.

,…………………………8分
的分布列為

0
1
2
3





……………………………10分
的數(shù)學(xué)期望.………12分
(或
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某工廠生產(chǎn)一種精密儀器,產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨(dú)立的工序檢查,且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進(jìn)入第二道工序,經(jīng)長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn),該儀器第一道工序檢查合格的概率為,第二道工序檢查合格的概率為.已知該廠每月生為3臺這種儀器.
(1)求每生產(chǎn)一臺合格儀器的概率;
(2)用表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)若生產(chǎn)一臺儀器合格可盈利10萬元,不合格要虧損3萬元,求該廠每月的期望盈利額.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
全球金融危機(jī),波及中國股市,甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”,若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機(jī)購買一只(假定購買時(shí)每支股票的基本情況完全相同).
(1)求甲、乙、丙、丁四人恰好買到同一只股票的概率;
(2)求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買到同一只股票的概率;
(3)由于中國政府采取了積極的應(yīng)對措施,股市漸趨“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盤價(jià)20元/股,買入某只股票1000股,且預(yù)計(jì)今天收盤時(shí),該只股票比上一交易日的收盤價(jià)上漲10%(漲停)的概率為0.6.持平的概率為0.2,否則將下跌10%(跌停),求此人今天獲利的數(shù)學(xué)期望(不考慮傭金、印花稅等交易費(fèi)用).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

有三張大小形狀質(zhì)量完全相同的卡片,三張卡片上分別寫有0,1,2三個(gè)數(shù)字,現(xiàn)從中任抽一張,其上面的數(shù)字記為x,然后放回,再抽一張,其上面的數(shù)字記為y,記=xy,求:(1)的分布列;(2)的期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

分別寫在六張卡片上,放在一盒子中。 (1)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù),求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率;(2)現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張記有偶函數(shù)卡片則停止抽取,否則繼續(xù)進(jìn)行,求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(本小題共13分)
  一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件,其中有2件次品,用戶先對產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收。抽檢規(guī)定是這樣的:一次取一件產(chǎn)品檢查,若前三次沒有抽查到次品,則用戶接收這箱產(chǎn)品,而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢,并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品。
 。↖)求這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收的概率;
 。↖I)記表示抽檢的產(chǎn)品件數(shù),求的概率分布列。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)下表是某班英語和數(shù)學(xué)成績的分布表,已知該班有50名學(xué)生,成績分為1~5個(gè)檔次。如:表中英語成績是4分、數(shù)學(xué)成績是2分的人數(shù)有5人,F(xiàn)設(shè)該班任意一位學(xué)生的英語成績?yōu)閙,數(shù)學(xué)成績?yōu)閚。
n
m
數(shù)學(xué)
5
4
3
2
1
 


5
1
3
1
0
1
4
1
0
7
5
1
3
2
1
0
9
3
2
1
b
6
0
a
1
0
0
1
1
3
(1)求m=4,n=3的概率;
(2)求在m≥3的條件下,n=3的概率;
(3)求a+b的值,并求m的數(shù)學(xué)期望;
(4)若m=2與n=4是相互獨(dú)立的,求a,b的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知隨機(jī)變量ε的分布列為
  
ε
0
1
2
P



  
  且η=2ε+3,則Eη等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

擲3枚均勻硬幣一次,求正面?zhèn)數(shù)與反面?zhèn)數(shù)之差X的分布列,并求其均值和方差.

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同步練習(xí)冊答案