（08年南昌市一模理）（12分）已知函數(shù)f (x) =lnx,g(x) =，（a為常數(shù)），若直線l與y =f(x), y =g(x)的圖象都相切，且l與y = f(x)的圖象相切的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.

（1）求直線l的方程及a的值；

（2） 當(dāng) 2 ≤m <時(shí),求h(x)= f(x)―f(x)[2g(x)- m +1]在[,2]上的最大值.

解析：（1），，，。

又切點(diǎn)為的方程為�！�2分

又與相切，由得

…………………4分

(2) h(x)= f(x)―f(x)[2g(x)- m +1]= lnx + , …………………5分

當(dāng)2 ≤m <時(shí)，由得，

顯然，又

當(dāng)時(shí)，，h(x)單調(diào)遞增；（注意畫草圖，利用數(shù)形結(jié)合）

當(dāng)時(shí)，，h(x)單調(diào)遞減 ,

∴h(x)=h(x)= -.

當(dāng)時(shí)， h(x)= -.………6分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年南昌市一模理）( 14分) 已知數(shù)列滿足

（1）  求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）  設(shè)b= (n∈N,n≥2), b,

①求證：b+b+……+b< 3 ;

②設(shè)點(diǎn)M(n,b)((n∈N,n>2)在這些點(diǎn)中是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)同時(shí)在函數(shù)

y =(k>0)的圖象上,如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年南昌市一模理）（12分）已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P）在橢圓上，線段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿足；⊙O是以F1F2為直徑的圓，一直線l: y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.

 （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

 （2）當(dāng)，且滿足時(shí)，求△AOB面積S的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年南昌市一模理）（12分）如圖，直三棱柱A1B1C1―ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分別為棱C1C、B1C1的中點(diǎn).

（1）求與平面A1C1CA所成角的大小；

（2）求二面角B―A1D―A的大�。�

（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年南昌市一模理） 正三棱錐S―ABC中，M是SC的中點(diǎn)，=0，若側(cè)棱，則此正三棱錐S―ABC外接球的表面積是

A．36π      B．64π         C．144π        D．256π

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