設(shè)橢圓方程為

             ?

                          ?
                  ?
這里是方程?的實(shí)根,由韋達(dá)定理,
                                 ?    
                                         ?
把?、?代入?、?得,
=2,

消去m得,4n2-8n+3=0
解得:
橢圓的焦點(diǎn)在x軸上時(shí),方程為焦點(diǎn)在y軸上時(shí),方程為求這兩個(gè)方程,實(shí)質(zhì)上是求x2,y2的系數(shù),因此設(shè)橢圓方程為既概括了兩種不同位置,且方程又是整式,給計(jì)算帶來方便。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知AB分別是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P)在橢圓上,線段PBy軸的交點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)點(diǎn)C是橢圓上異于長軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn),對(duì)于△ABC,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

試確定的取值范圍,使得橢圓上有不同兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直線相交于兩點(diǎn),且(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)若橢圓的離心率為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求證:不論如何變化,橢圓恒過第一象限內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn),并求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)若橢圓的離心率,求橢圓長軸長的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題



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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)0≤α<2π,若方程x2sinα-y2cosα=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則α的取值范圍是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

的兩個(gè)頂點(diǎn),的周長為,則頂點(diǎn)的軌跡方程是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)是橢圓,)上兩點(diǎn),且,則=        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),=,弦過點(diǎn),則的周長為(     )
A.B.C.D.

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