【題目】為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，一次測試中，科任老師從本班中抽取了n個學(xué)生的成績（滿分100分，且抽取的學(xué)生成績均在內(nèi)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.按照，，，，，的分組作出頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表.

頻數(shù)分布表

x

4

10

12

8

4

（1）求n，a，x的值；

（2）在選取的樣本中，從低于60分的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，試問這兩名學(xué)生在同一組的概率是多少？

【答案】（1），，；（2）

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)和頻率的關(guān)系，求出樣本總數(shù)，求出的頻率，即可求出，再由樣本和為，求出；

（2）兩組中的學(xué)生人數(shù)分別為2，4，將6人按組編號，列出從6人中抽取2人的所有基本事件，確定滿足條件的基本事件的個數(shù)，由古典概型的概率公式，即可求解.

解：（1）由題意知，樣本容量，

，

又，解得.

（2）由頻數(shù)分布表可知

兩組中的學(xué)生人數(shù)分別為2，4，

將組中的學(xué)生標(biāo)記為A，B，

組中的學(xué)生標(biāo)記為a，b，c，d.

在這兩組中的學(xué)生中隨機(jī)抽2名學(xué)生有如下情形：

，，，，，，

，，，，，，

，，共有15個基本事件.

其中兩名學(xué)生在同一組的情形：，，，

，，，，共有7個基本事件.

即這兩名學(xué)生在同一組的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視傳媒為了解某市100萬觀眾對足球節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾每周平均收看足球節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖，將每周平均收看足球節(jié)目時(shí)間不低于1.5小時(shí)的觀眾稱為“足球迷”， 并將其中每周平均收看足球節(jié)目時(shí)間不低于2.5小時(shí)的觀眾稱為“鐵桿足球迷”．

（1）試估算該市“足球迷”的人數(shù)，并指出其中“鐵桿足球迷”約為多少人；

（2）該市要舉辦一場足球比賽，已知該市的足球場可容納10萬名觀眾．根據(jù)調(diào)查，如果票價(jià)定為100元/張，則非“足球迷”均不會到現(xiàn)場觀看，而“足球迷”均愿意前往現(xiàn)場觀看．如果票價(jià)提高元/張，則“足球迷”中非“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數(shù)會減少，“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數(shù)會減少．問票價(jià)至少定為多少元/張時(shí)，才能使前往現(xiàn)場觀看足球比賽的人數(shù)不超過10萬人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接旅游旺季的到來，少林寺設(shè)置了一個專門安排旅客住宿的客棧，寺廟的工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準(zhǔn)備的食物有些月份剩余不少，浪費(fèi)很嚴(yán)重，為了控制經(jīng)營成本，減少浪費(fèi)，就想適時(shí)調(diào)整投入.為此他們統(tǒng)計(jì)每個月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個月份來客棧入住的游客人數(shù)會呈現(xiàn)周期性的變化，并且有以下規(guī)律：

①每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；

②入住客棧的游客人數(shù)在月份最少，在月份最多，相差約人；

③月份入住客棧的游客約為人，隨后逐月增加直到月份達(dá)到最多.

（1）試用一個正弦型三角函數(shù)描述一年中入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系；

（2）請問哪幾個月份要準(zhǔn)備份以上的食物？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費(fèi)者，工藝品的平面設(shè)計(jì)如圖所示，該工藝品由直角和以為直徑的半圓拼接而成，點(diǎn)為半圈上一點(diǎn)（異于，），點(diǎn)在線段上，且滿足.已知，，設(shè).

（1）為了使工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果，需滿足，且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí)，工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果；

（2）為了工藝禮品達(dá)到最佳穩(wěn)定性便于收藏，需滿足，且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，并求該最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第28屆金雞百花電影節(jié)將在福建省廈門市舉辦，近日首批影展片單揭曉，《南方車站的聚會》《春江水暖》《第一次的離別》《春潮》《抵達(dá)之謎》五部優(yōu)秀作品將在電影節(jié)進(jìn)行展映．若從這五部作品中隨機(jī)選擇兩部放在展映的前兩位，則《春潮》與《抵達(dá)之謎》至少有一部被選中的概率為 _____．

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【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

3月1日

3月2日

3月3日

3月4日

3月5日

溫差（℃）

10

11

13

12

9

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，，求事件“”的概率；

（2）該小組發(fā)現(xiàn)種子的發(fā)芽數(shù)（顆）與晝夜溫差（℃）呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：線性回歸方程.

（參考公式：線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式，.其中，表示樣本均值.

參考數(shù)據(jù)：；）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個口袋有個白球，個黑球，這些球除顏色外全部相同，現(xiàn)將口袋中的球隨機(jī)逐個取出，并依次放入編號為，，，的抽屜內(nèi).

（1）求編號為的抽屜內(nèi)放黑球的概率；

（2）口袋中的球放入抽屜后，隨機(jī)取出兩個抽屜中的球，求取出的兩個球是一黑一白的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（2）令函數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)，若函數(shù)有且只有一個零點(diǎn)，判斷與的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游愛好者計(jì)劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游.

(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；

(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個，求這兩個國家包括A1，但不包括B1的概率．

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同步練習(xí)冊答案