已知數(shù)列an中，a1=-60，an+1=an+3，那么|a1|+|a2|+…+|a30|的值為     ．
【答案】分析：根據(jù)已知條件得到此數(shù)列是首項為-60，公差d為3的等差數(shù)列，寫出等差數(shù)列的通項公式，令通項公式大于等于0列出關于n的不等式，求出不等式的解集即可得到n的范圍為n大于等于21，即可得到前30項中，前20項的值都為負數(shù)，21項以后的項都為正數(shù)，根據(jù)負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，正數(shù)的絕對值等于其本身把所求的式子進行化簡，然后前20項提取-1，得到關于前30項的和與前20項和的式子，分別利用等差數(shù)列的前n項和的公式求出前20項的和和前30項的和，代入化簡得到的式子中即可求出值．
解答：解：{an}是等差數(shù)列，an=-60+3（n-1）=3n-63，an≥0，解得n≥21．
∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a30|
=-（a1+a2+…+a20）+（a21+…+a30）=S30-2S20
=-（-60+60-63）•20=765．
故答案為：765
點評：此題考查學生靈活運用等差數(shù)列的通項公式及前n項和的公式化簡求值，本題的突破點是令通項公式大于等于0找出此數(shù)列從第22項開始變?yōu)檎龜?shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an中，a1=-60，an+1=an+3，那么|a1|+|a2|+…+|a30|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an中，a1=
12
，點（n，2an+1，-an）在直線y=x上，其中n=l，2，3，…．（1）令bn=an+1-an-1，證明數(shù)列bn是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列an的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an中，a1=1，a2=a-1（a≠1，a為實常數(shù)），前n項和Sn恒為正值，且當n≥2時，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（1）求證：數(shù)列Sn是等比數(shù)列；
（2）設an與an+2的等差中項為A，比較A與an+1的大��；
（3）設m是給定的正整數(shù)，a=2．現(xiàn)按如下方法構造項數(shù)為2m有窮數(shù)列bn：當k=m+1，m+2，…，2m時，bk=ak•ak+1；當k=1，2，…，m時，bk=b2m-k+1．求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn（n≤2m，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知數(shù)列an中，a1=2，且an=n+an-1（n≥2），求這個數(shù)列的第m項am的值（m≥2）．現(xiàn)給出此算法流程圖的一部分如圖．
（Ⅰ）請將空格部分（兩個）填上適當?shù)膬热荩?BR>（Ⅱ）用“For”循環(huán)語句寫出對應的算法；
（Ⅲ）若輸出S=16，則輸入的m的值是多少？

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