4．為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
性別
是否需要志愿者		男女
需要4030
不需要160270
由K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算得K2=$\frac{{500×{{（40×270-30×160）}^2}}}{200×300×70×430}$=9.967
附表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
參照附表，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
①有99%以上的把握認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別無關(guān)”；
②有99%以上的把握認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”；
③采用系統(tǒng)抽樣方法比采用簡單隨機(jī)抽樣方法更好；
④采用分層抽樣方法比采用簡單隨機(jī)抽樣方法更好．
A．①③B．①④C．②③D．②④

分析 由K2=9.967＞6.635，有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)；由從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，故分層抽樣方法比采用簡單隨機(jī)抽樣方法更好．

解答 解：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)抽樣調(diào)查方法．由于9.967＞6.635，所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，②正確；
該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，
因此在調(diào)查時(shí)，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單隨機(jī)抽樣方法更好，④正確，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想，考查分層抽樣的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F1、F2，$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=λ$\overrightarrow{{F}_{2}B}$（λ＞0），其中A、B為雙曲線右支上的兩點(diǎn)．若在△AF1B中，∠F1AB=90°，|F1B|=$\sqrt{2}$|AB|，則雙曲線C的離心率的平方的值為（　�。�
A．5+2$\sqrt{2}$B．5-2$\sqrt{2}$C．6-$\sqrt{2}$D．6+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．從P點(diǎn)出發(fā)的三條射線PA，PB，PC兩兩所成的角均為600，且分別與球O相切于點(diǎn)A，B，C，若球O的表面積為32π，則OP的長為2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t+1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）
（1）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位）建立極坐標(biāo)系，若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，$\frac{π}{3}$），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，利用曲線C的參數(shù)方程求Q到直線l的距離的最大值與最小值的差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某零件的三視圖如圖所示，現(xiàn)用一長方體原件切割成此零件，若產(chǎn)生的廢料最少，則原件的體積為（　�。�
A．πB．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．集合P={x，1}，Q={y，1，2}，其中x，y∈{1，2，3，…，9}，且P⊆Q．把滿足上述條件的一對有序整數(shù)對（x，y）作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．14B．21C．9D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．過點(diǎn)P（3，4），斜率為2的直線方程為（　�。�
A．2x-y-2=0B．2x+y-2=0C．x+y-1=0D．x-y+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知一組數(shù)據(jù)為10，10，x，8，其中位數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9或10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．微信是現(xiàn)代生活進(jìn)行信息交流的重要工具，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某公司200名員工中90%的人使用微信，其中每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以內(nèi)的有60人，其余每天使用微信在一小時(shí)以上．若將員工年齡分成青年（年齡小于40歲）和中年（年齡不小于40歲）兩個(gè)階段，使用微信的人中75%是青年人．若規(guī)定：每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上為經(jīng)常使用微信，經(jīng)常使用微信的員工中$\frac{2}{3}$是青年人．
（Ⅰ）若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系，列出2×2列聯(lián)表；
青年人中年人合計(jì)
經(jīng)常使用微信
不經(jīng)常使用微信
合計(jì)
（Ⅱ）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)，是否有99.9%的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”？
P（K2≥k）0.0100.001
k6.63510.828
附：K2=$\frac{n（ad-bc）}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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同步練習(xí)冊答案