6．已知長方形ABCD，AB=4，BC=3，則以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．3

分析 求出橢圓焦距的長，長軸的長，然后求解離心率即可．

解答 解：長方形ABCD，AB=4，BC=3，則以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓，
可得2c=4，2a=3+$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=8，
所以橢圓的離心率為：e=$\frac{2c}{2a}$=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應用，兩點間距離公式的應用，橢圓的定義的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}$，則函數(shù)f（3x-2）的定義域為（　　）
A．[$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$]B．[-1，$\frac{5}{3}$]C．[-3，1]D．[$\frac{1}{3}$，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知α∈（0，π），sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，則tanα=-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某企業(yè)在科研部門的支持下，啟動減緩氣候變化的技術攻關，將采用新工藝，把細顆粒物（PM2.5）轉化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該企業(yè)處理成本P（x）（億元）與處理量x（萬噸）之間的函數(shù)關系可近似地表示為P（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{x}{4}，0≤x≤10}\\{x+\frac{4}{x}-\frac{33}{20}，x＞10}\end{array}\right.$另外技術人員培訓費為2500萬元，試驗區(qū)基建費為1億元．
（1）當0≤x≤10時，若計劃在A國投入的總成本不超過5億元，則該工藝處理量x的取值范圍是多少？
（2）該企業(yè)處理量為多少萬噸時，才能使每萬噸的平均成本最低，最低是多少億元？
附：投入總成本=處理成本+技術人員培訓費+試驗區(qū)基建費，平均成本=$\frac{投入總成本}{處理量}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在學習數(shù)學的過程中，我們通常運用類比猜想的方法研究問題．
（1）在圓x2+y2=r2（r＞0）中，AB為圓的任意一條直徑，C為圓上異于A、B的任意一點，當直線AC與BC的斜率kAC、kBC存在時，求kAC•kBC的值；
（2）在橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$中，AB為過橢圓中心的任意一條弦，C為橢圓上異于A、B的任意一點，當直線AC與BC的斜率kAC、kBC存在時，求kAC•kBC的值；
（3）直接寫出橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中類似的結論（不用證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C的極坐標方程ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{5}}{5}t}\\{y=\frac{2\sqrt{5}}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與y軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=2017x+log2017x，則在R上，函數(shù)f（x）零點的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知圓C過兩點M（-3，3），N（1，-5），且圓心在直線2x-y-2=0上
（1）求圓的方程；
（2）直線l過點（-2，5）且與圓C有兩個不同的交點A、B，若直線l的斜率k大于0，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在直線l使得弦AB的垂直平分線過點P（3，-1），若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．同時滿足兩個條件：（1）定義域內(nèi)是減函數(shù)；（2）定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是（　　）
A．f（x）=-x|x|B．$f（x）=x+\frac{1}{x}$C．f（x）=tanxD．$f（x）=\frac{lnx}{x}$

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