（本題滿分14分）如圖,在直三棱柱中,，分別是的中點，且.

(1)求證：；

(2)求證：平面平面.

 

 

 

【答案】

解：(1)連結(jié)AG, 交BE于點M, 連結(jié)FM    ……………2分

 

 

∵E, G分別為棱的中點，

∴四邊形ABGE為平行四邊形，

∴點M為BE的中點，               ……………4分

而點F為AC的中點，∴FM∥CG

∵面BEF, 面BEF, ∴；………7分

(2因為三棱柱是直三棱柱，,

∴A1C1⊥面BC1，而CG面BC1

∴A1C1⊥CG,                       ….…………….………10分

又∵，∴CG⊥面A1C1G

由（1）知，F(xiàn)M∥CG

∴FM⊥面A1C1G,                      …………….…………………12分

而面BEF, ∴平面平面       . .…………………14分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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   （1）求證：；

   （2）當(dāng)E是棱CC1中點時，求證：CF//平面AEB1；

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   （1）求證：EF//平面ABC；

   （2）求證：平面平面C1CBB1；

   （3）求異面直線AB與EB1所成的角。

 

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