將邊長為1 m的正三角形薄鐵皮沿一條平行于某邊的直線剪成兩塊,其中一塊是梯形,記s=,則s的最小值是　　　　. 


解析:如圖所示,設梯形上底邊長為x(0<x<1),

則梯形兩腰長為1-x,高為 (1-x).

s=

=

=-·.

令u(x)=,0<x<1.

∵u′(x)=

=,

∴當0<x<時,u′(x)>0,u(x)單調(diào)遞增;

當<x<1時,u′(x)<0,u(x)單調(diào)遞減,

∴當x=時,u(x)最大,s最小,

smin=-×

=

=.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知{an}是首項為1的等比數(shù)列,Sn是{an}的前n項和,且9S3=S6,則數(shù)列的前5項和為(　　)

(A)  (B)  (C) (D)

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已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=x2+,則f(-1)等于(　　)

(A)2    (B)1    (C)0    (D)-2

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已知f(x)是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù),且f(1)=0,函數(shù)g(x)在(-∞,1]上為增函數(shù),在[1,+∞)上為減函數(shù),且g(4)=g(0)=0,則集合{x|f(x)g(x)≥0}等于(　　)

(A){x|x≤0或1≤x≤4}  

(B){ x|0≤x≤4}

(C){x|x≤4}

(D){x|0≤x≤1或x≥4}

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,f(x+2)=對任意x∈R恒成立,則f(2011)等于(　　)

(A)1    (B)2    (C)3    (D)4

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已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=ex+a,若f(x)在R上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)a的最小值是(　　)

(A)1         (B)-1  (C)-2   (D)2

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函數(shù)y=的值域是(　　)

(A)[0,+∞)  (B)[0,2](C)[0,2)         (D)(0,2)

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已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,則(　　)

(A)∀x∈(0,1),都有f(x)>0

(B) ∀x∈(0,1),都有f(x)<0

(C)∃x0∈(0,1),使得f(x0)=0

(D)∃x0∈(0,1),使得f(x0)>0

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若拋物線y2=2px(p>0)上一點P到焦點和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6,則p的值為(　　)

(A)2             (B)18

(C)2或18       (D)4或16

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