已知某生產廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產量x（單位：萬件）的函數(shù)關系式為y=-
1
3
x3+81x-234，則使該生產廠家獲得最大年利潤的年產量為
 
萬件．
考點：函數(shù)模型的選擇與應用
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用,導數(shù)的綜合應用
分析：由題意，求導y′=-x2+81=（9-x）（9+x），從而確定函數(shù)的最大值點．
解答： 解：∵y=-
1
3
x3+81x-234，
∴y′=-x2+81=（9-x）（9+x），
則y=-
1
3
x3+81x-234在（0，9）上單調遞增，
在[9，+∞）上單調遞減，
故當x=9時，函數(shù)有最大值，
故答案為：9．
點評：本題考查了函數(shù)在實際問題中的應用及導數(shù)的綜合應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點M，圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點（如圖）．
（1）過M點的直線l1交圓于P、Q兩點，且圓孤PQ恰為圓周的
1
4
，求直線l1的方程；
（2）求以l為準線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，錯誤的是（　�。�
A、有時可以把分類變量的不同取值用數(shù)字表示，但這時的數(shù)字除了分類以外沒有其他含義
B、在統(tǒng)計學中，獨立性檢驗就是檢驗兩個分類變量是否有關系的一種方法
C、在進行獨立性檢驗時，可以先利用二維條形圖粗略的判斷兩個分類變量是否有關系
D、通過二維條形圖可以精確的給出所得結論的可靠程度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
x23456
y2238556570
若由資料可知y對x呈線性相關關系，試求：
（1）線性回歸方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1，1≤x≤2
x-1，2＜x≤3
，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，記函數(shù)g（x）的最大值與最小值的差為h（a）．
（Ⅰ）求函數(shù)h（a）的解析式；
（Ⅱ）畫出函數(shù)y=h（x）的圖象并指出h（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且（2
a
+
b
）⊥
a
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a、b是不互相垂直的異面直線，α、β是分別過a、b的平面，則下列四種情況：
①α∥β；②α⊥β；③a∥β；④a⊥β，
其中可能出現(xiàn)的有（　�。�
A、1種B、2種C、3種D、4種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x•sinθ-y•tanθ+1=0與x•secθ+y-5=0的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
b
x
-2在區(qū)間（2，4）內有唯一零點，則b的取值范圍是（　　）
A、R
B、（-∞，0）
C、（-8，+∞）
D、（-8，0）

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