已知函數(shù)滿足,當時,,當時, 的最大值為-4.
(I)求實數(shù)的值;
(II)設(shè),函數(shù),.若對任意的,總存在,使,求實數(shù)的取值范圍.

(I); (II)

解析試題分析:(I) 因為函數(shù)滿足,當,所以可得f(x)=2f(x+2)=4f(x+4)當x(-4,-2),則x+4(0,2)這樣就可以f(x)=4f(x+4)=4ln(x+4)+4(x+4).所以通過求導可求出f(x)的導數(shù),再根據(jù)的取值范圍求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可求出最大值.從而解出的值.
(II)假設(shè)的值域為A,的值域為B,則由已知,對于任意的,使得,即函數(shù)f(x)值域的范圍比函數(shù)g(x)值域的范圍小即可.對于函數(shù)g(x)的單調(diào)性要考慮b的值.再根據(jù),即可得結(jié)論.
試題解析:(I)由已知,得2f(x+2)=f(x),所以f(x)=2f(x+2)=4f(x+4).又因為x(0,2)時,f(x)=lnx+x.設(shè)x(-4,-2),則x+4(0,2).所以f(x+4)="ln(x+4)+" (x+4).所以x(-4,-2)時,f(x)=4f(x+4)=4ln(x+4)+4(x+4).所以.因為x(-4,-2).所以.因為.所以.又由可得.所以f(x)在上是增函數(shù),在上是減函數(shù).所以.所以.
(II)設(shè)的值域為A,的值域為B,則由已知,對于任意的,使得,. 
由(I)=-1,當時,,,
,∴,上單調(diào)遞減函數(shù),
的值域為 A=
,
∴(1)當時,上是減函數(shù),此時,的值域為,
為滿足,又.  12分
(2)當時,上是單調(diào)遞增函數(shù),此時,的值域為,為滿足,又,∴,∴,
綜上可知b的取值范圍是
考點:1.函數(shù)的周期性問題.2.函數(shù)的最值.3.兩個函數(shù)的值域的問題.4.含參數(shù)函數(shù)的最值問題.

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已知冪函數(shù))在是單調(diào)減函數(shù),且為偶函數(shù).
(1)求的解析式;
(2)討論的奇偶性,并說明理由.

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設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),求a的值;
(Ⅱ)若不等式對任意恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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(2)探究函數(shù)f(x)=ax+(a、b是正常數(shù))在區(qū)間上的單調(diào)性(只需寫出結(jié)論,不要求證明).并利用所得結(jié)論,求使方程f(x)-log4m=0有解的m的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5;
(Ⅱ)若的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍.

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已知函數(shù)
(1)求的定義域;
(2)問是否存在實數(shù),當時,的值域為,且 若存在,求出的值,若不存在,說明理由.

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提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù).當橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明:當時,車流速度是車流密度x的一次函數(shù).
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已知函數(shù),且(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)判斷上的單調(diào)性并加以證明.

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(本小題滿分14分)已知函數(shù).
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(2)若對任意恒成立,求實數(shù)m的最大值.

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