（本小題滿分14分）

（本題14分）.如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面邊長和側(cè)棱長都是2,D是側(cè)棱CC1上任意一點(diǎn),E是
A1B1的中點(diǎn).
(1)求證:A1B1//平面ABD.
(2)求證:
(3)求三棱錐C-ABE的體積.
(Ⅰ)見解析  (Ⅱ) 見解析（Ⅲ）
（1）證明：在正三棱柱ABC-A1B1C1中,∵A1B1//AB,
AB在平面ABD內(nèi),A1B1不在平面ABD內(nèi),
∴A1B1//平面ABD.………………………………………5分
(2) 證明：取AB中點(diǎn)F,連接EF,CF,
則CF^AB,EF^AB……………………8分
∵∴……………………9分
∴…………10分
(3)解：  14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（注意：在試題卷上作答無效）
四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，。
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）設(shè)側(cè)面為等邊三角形，求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，現(xiàn)將沿折線CD折成60°的二面角P—CD—A，設(shè)E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點(diǎn)。
（I）求證：PA//平面EFG；
（II）若M為線段CD上的一個動點(diǎn)，問當(dāng)M在什么位置時，MF與平面EFG所成角最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖甲，直角梯形中，，，點(diǎn)、分別在，上，且，，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使平面與平面垂直（如圖乙）.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)的長為何值時，
二面角的大小為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖.
（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖;
（2）求該安全標(biāo)識墩的體積
（3）證明：直線BD平面PEG

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方體，為棱
的中點(diǎn)．
（1）求證：
（2）求三棱錐的體積；
（3）求證：平面． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列命題：
①若，則；       ②若，，則；
③若，則；       ④若，則；
其中真命題的個數(shù)是
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方體
，求所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，側(cè)面PDC是邊長為a的正
三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E為PC的中點(diǎn)。


 
        （I）求異面直線PA與DE所成的角；

        （II）求點(diǎn)D到面PAB的距離.

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